triángulos isósceles y equiláteros





triángulos isósceles y equiláteros

Matematicas : Geometria-Poliedros


triángulos isósceles y equiláteros

 

Los triángulos isósceles y equiláteros son triángulos especiales, que tienen dos y tres caras iguales respectivamente. ¿Cuáles son las propiedades de estas figuras y cómo podemos dibujarlas?

 

I. Triángulos equiláteros

1. Definición

Un triángulo equilátero es un triángulo con los tres lados de la misma longitud.

El triángulo 2 de la figura de abajo es un triángulo equilátero.

triangulos isosceles y equilateros

2. Propiedades

Todos los triángulos equiláteros tienen tres ejes de simetría. Dicho de otra forma: si un triángulo tiene tres ejes de simetría, entonces es un triángulo equilátero.

triangulos isosceles y equilateros

Cada uno de los ángulos de un triángulo equilátero tiene 60º. Dicho de otra forma: si todos los ángulos de un triángulo son de 60º, entonces es un triángulo equilátero.

triangulos isosceles y equilateros

3. Construcción

Podemos construir un triángulo equilátero usando la regla y el compás. Las series de dibujos de abajo nos muestran las diferentes etapas de su construcción. La abertura del compás representa la longitud del lado.

triangulos isosceles y equilateros

 

II. Triángulos isósceles

 

1. Definición

Un triángulo isósceles es un triángulo que tiene dos de sus lados de la misma longitud.

Nota: un triángulo equilátero es también un triángulo isósceles (pero hay triángulos isósceles que no son equiláteros).

2. Propiedades

Todos los triángulos isósceles tienen al menos un eje de simetría. O dicho de otra forma: si un triángulo tiene un eje de simetría, entonces es un triángulo isósceles.

triangulos isosceles y equilateros

Un triángulo isósceles tiene como mínimo dos ángulos iguales. Dicho de otra forma: si al menos dos ángulos de un triángulo son iguales, entonces es un triángulo isósceles.

triangulos isosceles y equilateros

3. Construcción

Podemos construir un triángulo isósceles de forma parecida a un equilátero. La diferencia es que la abertura del compás no debe ser de la misma que la longitud del lado AB.

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