triángulos isósceles y equiláteros
Matematicas : Geometria-Poliedros
triángulos isósceles y equiláteros
Los triángulos isósceles y equiláteros son triángulos especiales, que tienen dos y tres caras iguales respectivamente. ¿Cuáles son las propiedades de estas figuras y cómo podemos dibujarlas?
I. Triángulos equiláteros
1. Definición
Un triángulo equilátero es un triángulo con los tres lados de la misma longitud.
El triángulo 2 de la figura de abajo es un triángulo equilátero.
2. Propiedades
Todos los triángulos equiláteros tienen tres ejes de simetría. Dicho de otra forma: si un triángulo tiene tres ejes de simetría, entonces es un triángulo equilátero.
Cada uno de los ángulos de un triángulo equilátero tiene 60º. Dicho de otra forma: si todos los ángulos de un triángulo son de 60º, entonces es un triángulo equilátero.
3. Construcción
Podemos construir un triángulo equilátero usando la regla y el compás. Las series de dibujos de abajo nos muestran las diferentes etapas de su construcción. La abertura del compás representa la longitud del lado.
II. Triángulos isósceles
1. Definición
Un triángulo isósceles es un triángulo que tiene dos de sus lados de la misma longitud.
Nota: un triángulo equilátero es también un triángulo isósceles (pero hay triángulos isósceles que no son equiláteros).
2. Propiedades
Todos los triángulos isósceles tienen al menos un eje de simetría. O dicho de otra forma: si un triángulo tiene un eje de simetría, entonces es un triángulo isósceles.
Un triángulo isósceles tiene como mínimo dos ángulos iguales. Dicho de otra forma: si al menos dos ángulos de un triángulo son iguales, entonces es un triángulo isósceles.
3. Construcción
Podemos construir un triángulo isósceles de forma parecida a un equilátero. La diferencia es que la abertura del compás no debe ser de la misma que la longitud del lado AB.
