Trazar las medianas de un triángulo y determinar su baricentro





Medianas de un triángulo

Matematicas : Geometria


Trazar las medianas de un triángulo y determinar su baricentro

 

Sobre cualquier triángulo se pueden trazar tres medianas.

¿Cuáles son las propiedades de estas líneas y qué es el baricentro del triángulo?

 

I. Las medianas de un triángulo

Una mediana de un triángulo es un segmento que une un vértice del triángulo con el punto medio de su lado opuesto.

baricentro

Notas:

—En un triángulo hay tres medianas (tantas como número de ángulos).

Mediana de un triangulo.

—Una mediana divide al triángulo en dos triángulos más pequeños que tienen áreas iguales.

 

II. El baricentro de un triángulo

1. Propiedades

En un triángulo, las tres medianas son concurrentes. Su punto de intersección recibe el nombre de baricentro del triángulo.

En la figura 2, el punto señalado por la letra G es el baricentro del triángulo.

mediana de un triangulo

Nota: en la práctica, para localizar el baricentro, tan solo necesitamos trazar dos de las medianas del triángulo.

 

2. Posición del baricentro

El baricentro de un triángulo está situado a mediana de un triangulodel vértice y a baricentrodel punto medio del lado opuesto. En otras palabras, el baricentro divide a cada mediana en dos segmentos de forma que uno es doble del otro.

En la figura 2: baricentro de un triangulo, baricentro de un trianguloy baricentro de un triangulo.

Por lo tanto, el baricentro de un triángulo está siempre situado dentro del triángulo.

El baricentro es el centro geométrico del triángulo.