Formulas poliedros





Formulas poliedros

Matematicas : Geometria-Poliedros

formulas poliedros

 

La palabra “fórmula” tiene muchos significados: abracadabra es una fórmula mágica, es la palabra ritual que emplean los magos para que sus trucos funcionen; entre las carreras de coches, las de Fórmula 1 son las más famosas; etc.

En matemáticas o en física, una fórmula indica un proceso de cálculo; contiene letras y a veces números. La famosa ecuación E = mc² debe ser la fórmula física más conocida.

 

I. Un ejemplo de formulas de poliedros : el área de un rectángulo

Si queremos calcular el área de un rectángulo, hemos de multiplicar las longitudes de sus lados. Un rectángulo cuyos lados miden 5 y 8 m tiene un área de 40 m².

Podemos generalizar diciendo que para hallar el área de un rectángulo cuya base mide b y cuya altura mide h unidades de longitud hemos de aplicar la fórmula A = b × h.

formulas poliedros

Esto significa que tenemos que reemplazar las letras b y h por números para calcular A; no obstante hemos de ser cuidadosos con las unidades que manejamos para expresar las tres dimensiones A, b y h. Por ejemplo, si expresamos b y h en centímetros, A vendrá dada en cm².

Nota: si conocemos el valor de dos de las letras en la fórmula A = b × h, podemos hallar el valor de la tercera. Por ejemplo, si sabemos que un rectángulo tiene un área de 54 dm² y su base mide 9 dm, podemos hallar su altura h sustituyendo en la fórmula de poliedro (54 = 9 × h) y despejando. La altura resulta ser de 6 dm.

 

II. Otras fórmulas de poliedros

Existen fórmulas para calcular el área de diferentes tipos de polígonos. Para aplicarlas, tenemos que conocer el significado de las letras que contienen.

Por ejemplo, la fórmula del área de un trapecio es: formulas poliedros .

formulas poliedros

B, b y h son respectivamente las longitudes de la base mayor, la base menor y la altura, expresadas en las mismas unidades. A es su área, expresada en la unidad que se corresponde con la de las longitudes de sus lados.

Si conocemos los valores de tres de las cuatro letras que componen dicha fórmula, podemos hallar el valor de la cuarta.

Problema: ¿Cuántos centímetros mide la base menor de un trapecio, cuya área es de 35 cm², si su altura mide 0,7 dm y su base mayor 6 cm?

Solución: podemos usar la fórmula de poliedro y sustituir las letras por sus respectivos valores, teniendo antes que convertir la altura de 0,7 dm a centímetros: 0,7 dm = 7 cm. Obtenemos:

formulas poliedros

De donde resulta:

35 × 2 = (6 + b) × 7

70 = (6 + b) × 7

formula

10 = 6 + b

b = 4

La longitud de la base menor es 4 cm.

Conclusión de formulas de poliedros : para aplicar una fórmula, sustituimos una o más de las letras que la forman por números para hallar el valor numérico restante.

 

tags:

Poliedros