Reconocer y construir un rectángulo o un cuadrado





Reconocer y construir un rectángulo o un cuadrado

Matematicas : Geometria-Poliedros

Reconocer y construir un rectángulo o un cuadrado

 

Los cuadrados y los rectángulos son cuadriláteros especiales. La peculiaridad del cuadrado es que es al mismo tiempo un rectángulo y un rombo.
¿Cuáles son las propiedades de estas figuras y cómo podemos dibujarlas?

 

I. Rectángulos

1. Definición

Un rectángulo es un cuadrilátero con cuatro ángulos rectos.

construir un rectangulo

Basándonos en la definición que acabamos de dar podemos demostrar que:

—los lados opuestos de un rectángulo son paralelos;

—los lados opuestos de un rectángulo tienen la misma longitud;

—todos los rectángulos tienen dos ejes de simetría, los cuales son las mediatrices de sus lados. Por el mismo motivo, si las mediatrices de los lados de un cuadrilátero son ejes de simetría, entonces el cuadrilátero es un rectángulo.

construir un rectangulo

 

2. Construcción de un rectangulo

Las ilustraciones de abajo muestran las etapas de construcción de un rectángulo. Si nos dieran previamente las longitudes de los lados, necesitaríamos usar una escuadra o un cartabón graduados.

construir un rectangulo

 

II. Cuadrados

1. Definición

Un cuadrado es un cuadrilátero que tiene cuatro ángulos rectos y cuatro lados de la misma longitud.

construir un rectangulo

Basándonos en la definición anterior, podemos demostrar que todos los cuadrados tienen cuatro ejes de simetría: las mediatrices de los lados y las diagonales. Por el mismo motivo, si las mediatrices de los lados y las diagonales de un cuadrilátero son ejes de simetría, entonces el cuadrilátero es un cuadrado.

construir un rectangulo

Notas:

—de acuerdo con la definición de un rectángulo, podemos decir que si un cuadrilátero es un cuadrado, entonces es también un rectángulo;

—de acuerdo con la definición de un rombo, podemos afirmar que si un cuadrilátero es un cuadrado, entonces es también un rombo.

 

2. Construcción de un cuadrado

Simplemente basta repetir la construcción del rectángulo que hemos visto anteriormente, teniendo cuidado de marcar los puntos a la misma distancia desde el vértice del primer ángulo recto.

construir un rectangulo