Como calcular un angulo de un triangulo





Calcular un angulo de un triangulo

Matematicas : Geometria


calcular un angulo de un triangulo

 

Para calcular la longitud de un lado de un triángulo rectángulo conociendo lo que miden los otros dos, utilizamos el teorema de Pitágoras. Si solo conocemos un lado y un ángulo agudo, podemos usar el seno, el coseno o la tangente de este ángulo.

 

I. Calcular la longitud de un lado

Queremos calcular la longitud de un lado de un triángulo rectángulo conociendo lo que mide otro de sus lados y la amplitud de uno de sus ángulos agudos. Identificaremos en la figura del triángulo el lado y el ángulo conocidos, así como el lado cuya longitud queremos hallar. Observando el triángulo, deduciremos qué razón trigonométrica debemos utilizar: el seno, el coseno o la tangente.

Veámoslo con un ejemplo.

Problema: calcular un angulo de un trianguloes un triángulo rectángulo en el que Î es el ángulo recto, la longitud del lado IK = 3 cm y calcular un angulo de un triangulo = 26°. Queremos calcular lo que miden los lados KJ e IJ aproximando sus valores hasta las centésimas, es decir, hasta 0,01 cm.

calcular un angulo de un triangulo

Solución: conocemos la longitud del cateto IK, que es el lado opuesto a calcular un angulo de un triangulo, y queremos hallar la longitud de KJ, que es la hipotenusa del triángulo; podemos por tanto usar el seno del ángulo calcular un angulo de un triangulo. En general, en un triángulo rectángulo, el seno de un ángulo agudo es igual a la razón calculo de angulo.

Podemos escribir: calculo de angulo; donde sustituyendo resulta calculo de angulo. Y despejando queda calculo de angulo.

Usando una calculadora, obtenemos: KJ  calculo de angulo 6,84 cm.

Calculemos la longitud del lado IJ: conocemos la longitud de IK, que es el cateto opuesto a calcular un angulo de un triangulo, y queremos hallar la longitud de IJ, que es el cateto contiguo a calcular un angulo de un triangulo; podemos, por tanto, usar la tangente del ángulo calcular un angulo de un triangulo. En general, en un triángulo rectángulo, la tangente de un ángulo agudo es igual a la razón calcular angulos triangulo.

Podemos escribir: calcular angulos triangulo; donde sustituyendo resulta calcular angulos triangulo. Y despejando queda calcular angulos triangulo.

Usando una calculadora, obtenemos: IJ  calculo de angulo 6,15 cm.

 

II. Calcular un ángulo

Queremos hallar la amplitud de un ángulo de un triángulo rectángulo, conociendo las longitudes de dos de sus lados. Bastará con identificar en la figura del triángulo los dos lados conocidos y el ángulo que queremos calcular para decidir cuál de las razones trigonométricas hemos de usar: el seno, el coseno o la tangente.

Veámoslo con un ejemplo.

Problema: calcular angulos trianguloes un triángulo rectángulo en el que calcular angulos trianguloes un ángulo recto, la longitud del lado RV = 7 m, y la del lado NV = 9 m.

Queremos hallar la amplitud del ángulo calcular angulos trianguloaproximando su valor hasta las décimas, es decir, hasta 0,1°.

calcular angulos triangulo

Solución: conocemos la longitud de RV, que es el cateto contiguo al ángulo calcular angulos triangulo, y la de NV, que es la hipotenusa del triángulo; podemos, por tanto, usar la fórmula del coseno del ángulo calcular angulos triangulo. En general, en un triángulo rectángulo, el coseno de un ángulo agudo es igual a la razón calcular angulos triangulo.

Podemos escribir: calcular angulos triangulo. Sustituyendo resulta que calcular angulos trianguloy usando una calculadora, obtenemos que calcular angulos triangulocalcular angulos triangulo38,9°.