Calcular el valor numérico de una expresión algebraica





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Calcular el valor numérico de una expresión algebraica


Sabemos que la fórmula que nos permite calcular el perímetro de un rectángulo es: P = 2 (b + a), donde b es la longitud de la base y a es la altura. Si la base de un rectángulo mide 12 m y su altura es de 7 m, su perímetro debería ser de 38 m.
Para hallar este resultado hemos tenido que reemplazar b y a por sus respectivos valores numéricos en la expresión algebraica que describe el perímetro de un rectángulo: P = 2 (12 + 7); P = 38.
I. Calcular una expresión algebraica sin usar calculadora
1. Expresiones algebraicas de una sola variable
Tomemos la expresión A = 3 – 2x – 5x².
Ejemplo 1: vamos a calcular el valor de A para = 3.
Si sustituimos x por el valor 3, obtenemos: A = 3 – 2 × 3 – 5 × 3².
Ahora aplicamos las reglas de precedencia de las operaciones y resolvemos:
A = 3 – 6 – 5 × 9
A = 3 – 6 – 45
A = –48
Para x = 3, obtenemos que A = – 48.
Ejemplo 2: vamos a calcular el valor de A para Calcular el valor numérico de una expresión algebraica.
Si sustituimos x por Calcular el valor numérico de una expresión algebraica, obtenemos: Calcular el valor numérico de una expresión algebraica
Nota: si a y b son dos números distintos de cero y n es un número entero, se cumple que: Calcular el valor numérico de una expresión algebraica.
Por lo tanto, usando esta propiedad y la regla de los signos, la expresión quedaría así:
Calcular el valor numérico de una expresión algebraica
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Para Calcular el valor numérico de una expresión algebraica, obtenemos que Calcular el valor numérico de una expresión algebraica.
2. Expresiones algebraicas con varias variables
Tomemos a, b y c como tres números.
Ejemplo 1: dada la expresión A = (2a – b)(a + 3), vamos a calcular el valor de A para Calcular el valor numérico de una expresión algebraicay Calcular el valor numérico de una expresión algebraica.
Si sustituimos a con el valor Calcular el valor numérico de una expresión algebraicay b con Calcular el valor numérico de una expresión algebraica, obtenemos: Calcular el valor numérico de una expresión algebraica; Calcular el valor numérico de una expresión algebraica; Calcular el valor numérico de una expresión algebraica
Si reducimos a común denominador en cada uno de los paréntesis:
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Ejemplo 2: tomemos la expresión B = (a + b – c) + (b + c – a) – (b + 2). Vamos a calcular el valor de B para Calcular el valor numérico de una expresión algebraica, Calcular el valor numérico de una expresión algebraicay Calcular el valor numérico de una expresión algebraica.
Podríamos comenzar sustituyendo a, b y c por sus respectivos valores, pero podemos hacer que todo resulte más sencillo si antes simplificamos la expresión algebraica:
B = a + b – cb + c – ab – 2
B = b – 2
Por lo tanto, podemos observar que el valor de B no va a depender de los valores de a ni de c, tan solo será necesario sustituir en la expresión el valor de b: Calcular el valor numérico de una expresión algebraica
II. Calcular el valor numérico de una expresión algebraica usando calculadora
1. La memoria de la calculadora
Las calculadoras tienen al menos una memoria. Como método general, para almacenar un número en la memoria se utiliza alguna de estas teclas, dependiendo del modelo de calculadora: Calcular el valor numérico de una expresión algebraicao Calcular el valor numérico de una expresión algebraica, etc.
Por ejemplo, para guardar 3,245789 en la memoria hay que teclear esta secuencia: 3 , 2 4 5 7 8 9  Calcular el valor numérico de una expresión algebraica
Para recuperar el número desde la memoria, habrá que usar la tecla Calcular el valor numérico de una expresión algebraica. Entonces el número almacenado en la memoria aparecerá en la pantalla.
2. Ejemplo de cálculo
Tomemos la expresión A = –3x3 + 4x² – 5x + 9.
Vamos a calcular el valor de A redondeado hasta las diezmilésimas, para x = –2,357951.
Comenzamos guardando –2,357951 en la memoria, introduciendo la siguiente secuencia de teclas: 2 , 3 5 7 9 5 1 Calcular el valor numérico de una expresión algebraica  Calcular el valor numérico de una expresión algebraica
A continuación, introduciremos las siguientes pulsaciones de teclas:
3 Calcular el valor numérico de una expresión algebraica   Calcular el valor numérico de una expresión algebraica   Calcular el valor numérico de una expresión algebraica   Calcular el valor numérico de una expresión algebraica  3   Calcular el valor numérico de una expresión algebraica  4   Calcular el valor numérico de una expresión algebraica   Calcular el valor numérico de una expresión algebraica   Calcular el valor numérico de una expresión algebraicaCalcular el valor numérico de una expresión algebraica5 Calcular el valor numérico de una expresión algebraica   Calcular el valor numérico de una expresión algebraicaCalcular el valor numérico de una expresión algebraica  9  Calcular el valor numérico de una expresión algebraica
En la pantalla se debería leer: 82,35963482.
Y si redondeamos hasta las diezmilésimas, A es igual a 82,3596.
Conclusión: usar la memoria es mucho más rápido que introducir el valor de x cada vez, y al mismo tiempo evitamos los posibles errores que surgen al tener que realizar tantas pulsaciones de teclas.





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