Transformar unidades sexagesimales en unidades decimales





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Transformar unidades sexagesimales en unidades decimales


En 1998, el brasileño Ronaldo Da Costa corrió la maratón en poco más de 2 horas y 6 minutos (el tiempo exacto fue: 2 horas, 6 minutos y 5 segundos). También podemos describir este tiempo como, aproximadamente, 2,1 horas.
2 horas 6 minutos y 2,1 horas son dos maneras de expresar una misma cantidad de tiempo: la primera está expresada de forma sexagesimal y la segunda de forma decimal.
¿Cómo podemos cambiar la manera de expresar una cantidad?

I. Sistema sexagesimal

1. Definición de sistema sexagesimal
Una hora (1 h) es igual a sesenta minutos (60 min), y un minuto es igual a sesenta segundos (60 s): 1 h = 60 min y 1 min = 60 s.
Este sistema de numeración se llama sistema sexagesimal porque los minutos y los segundos se agrupan en base al 60.
Notas:
—1 h = 3.600 s (60 × 60 = 3.600);
—sistema sexagesimal significa que contamos en bloques o paquetes de 60 unidades, de la misma forma que agrupamos en decenas cuando usamos el sistema decimal;
—el sistema sexagesimal también se usa para medir la amplitud de los ángulos (en grados, minutos y segundos). Este sistema de medida ya era usado por los babilonios.

2. Ejemplos de operaciones usando el sistema sexagesimal

Ejemplo 1: queremos sumar dos periodos de tiempo.
2 h 25 min 45 s +  3 h 57 min 30 s = 5 h 82 min 75 s.
75 s = 1 min 15 s, así que: 5 h 82 min 75 s = 5 h 83 min 15 s.
Y además, 83 min = 1 h 23 min. Así que: 5 h 83 min 15 s = 6 h 23 min 15 s.
Por lo tanto, 2 h 25 min 45 s + 3 h 57 min 30 s = 6 h 23 min 15 s.
Ejemplo 2: queremos calcular la diferencia entre dos periodos de tiempo.
4 h 12 min 7 s - 1 h 38 min 26 s.
Empezamos transformando 4 h 12 min 7 s para poder restar los 26 s y los 38 min:
4 h 12 min 7 s = 4 h 11 min 67 s = 3 h 71 min 67 s;
así que:
4 h 12 min 7 s - 1 h 38 min 26 s = 3 h 71 min 67 s - 1 h 38 min 26 s = 2 h 33 min 41 s.
O, representándolo de otra manera:
Transformar unidades sexagesimales en unidades decimales
Ejemplo 3: queremos escribir 15.243 s en horas, minutos y segundos.
Calculamos el número de minutos que hay en 15.243 s dividiendo 15.243 entre 60.
Y tenemos que 15.243 = 60 × 254 + 3, así que 15.243 s = 254 min 3 s.
Ahora calculamos el número de horas que hay en 254 min, dividiendo 254 entre 60.
Y tenemos que 254 = 60 × 4 + 14, así que: 254 min = 4 h 14 min.
Por lo tanto, 15.243 s = 4 h 14 min 3 s.

II. Cambio del sistema sexagesimal al decimal

60 min = 1 h, por lo tanto, Transformar unidades sexagesimales en unidades decimales;
3.600 s = 1 h, por lo tanto, Transformar unidades sexagesimales en unidades decimales;
60 s = 1 min, por lo tanto, Transformar unidades sexagesimales en unidades decimales.
1. Ejemplo 1
Queremos convertir 2 h 6 min a forma decimal:
Transformar unidades sexagesimales en unidades decimales, así que: Transformar unidades sexagesimales en unidades decimales(6 : 60 = 0,1).
Por lo tanto, 2 h 6 min = 2 h + 0,1 h = 2,1 h.

2. Ejemplo 2

Queremos expresar 3 h 55 min 21 s en forma decimal:
3 h 55 min 21 s = 3 × 3.600 s +  55 × 60 s + 21 s;
3 h 55 min 21 s = 10.800 s + 3.300 s + 21 s = 14.121 s.
Transformar unidades sexagesimales en unidades decimales, así que: Transformar unidades sexagesimales en unidades decimales.
Por lo tanto 3 h 55 min 21 s = 3,9225 h.
Nota: en este tipo de conversión, las divisiones no siempre son exactas, tal como ocurre en los ejemplos anteriores. Por ejemplo, 20 min es igual a Transformar unidades sexagesimales en unidades decimales. Esto también se puede escribir de esta otra forma: 20 min  Transformar unidades sexagesimales en unidades decimales0,33 h.

III. Transformar una expresión decimal en sexagesimal

Recuerda que: 1 h = 60 min; 1 min = 60 s;  1 h = 3.600 s. 
1. Ejemplo 1
Queremos expresar 3,4 h de forma sexagesimal:
3,4 h = 3 h + 0,4 h = 3 h + 0,4 × 60 min = 3 h + 24 min.
Por lo tanto, 3,4 h = 3 h 24 min.
2. Ejemplo 2
Queremos expresar 1,528 h en unidades sexagesimales:
1,528 h = 1 h + 0,528 h;
1,528 h = 1 h + 0,528 × 60 min = 1 h + 31,68 min.
31,68 min = 31 min + 0,68 min;
31,68 min = 31 min + 0,68 × 60 s = 31 min + 40,8 s.
Por lo tanto, 1,528 h = 1 h 31 min 40,8 s.
Nota: el sistema decimal permite ser más exacto con el uso de los segundos: Transformar unidades sexagesimales en unidades decimales(los segundos y las centésimas de segundo se utilizan mucho en el mundo de los deportes, por ejemplo).

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