Usar la notación científica

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Usar la notación científica


A veces necesitamos escribir números muy grandes o muy pequeños, tales como la distancia de la Tierra al Sol, la masa de un electrón, etc. 
¿Cuál es la notación que podemos usar para evitar escribir números que contengan un montón de ceros? 

I. Notación exponencial de un número decimal

1. Definición
La notación exponencial, también llamada notación científica, de un número decimal positivo tiene la forma a × 10b, donde a es la expresión decimal reducida a un número decimal comprendido entre 1 y 10 (incluido el 1 y excluido el 10) y b es un número entero.
La notación exponencial para un número decimal negativo viene dada por la escritura del signo “menos” delante del número.
Notas:
2,48 × 1023 es un número escrito en notación exponencial.
0,375 × 107 no está escrito en notación exponencial puesto que la parte entera del número decimal ha de ser mayor que cero (un número entre 1 y 9).
23,124 78 × 10–9 no está escrito en notación exponencial porque la parte entera del número decimal tiene dos dígitos. Es decir, es un número mayor que 9. 
3,14 × 100 sí está escrito en notación exponencial.
2. Ejemplos
Queremos escribir en notación exponencial los siguientes números AB y C:
A = 12.346.789
A = 1,2346789 × 10.000.000 = 1,2346789 × 107
B = 0,00000123
B = 1,23 × 0,000001 = 1,23 × 10–6
C = (–4,5 × 8) × (10–3 × 105) = –36 × 102
C = –3,6 × 10 × 102 = –3,6 × 103


II. Usar la notación exponencial para estimar un resultado.

1. Ejemplo
En la notación exponencial, el exponente de 10 indica el número de lugares que ha de moverse la coma decimal:
—hacia la derecha si el exponente es positivo;
—hacia la izquierda si el exponente es negativo.
Este exponente nos va a permitir estimar el resultado.
De este modo, la estrella más cercana al Sol, Alpha Centauri, está a una distancia de 4,16 × 1013 km. Pero podemos afirmar que 4,16 × 1013 km es aproximadamente 40 × 1012 km, lo cual, expresado en metros sería 40 × 1015 m.
Podemos afirmar que Alpha Centauri se encuentra a una distancia aproximada de 40 petametros (el prefijo peta indica un factor de 1015).
2. Prefijos más usados del Sistema Internacional de unidades
Usar la notación científica 

III. Usando la calculadora

1. Introducir un número en notación exponencial.

En las calculadoras científicas es posible introducir un número en forma de notación exponencial. La tecla puede tener este aspecto: Usar la notación científica(o Usar la notación científicaUsar la notación científicaUsar la notación científica).
Ejemplo 1: para introducir 3,5 × 1012, realizamos la siguiente secuencia de teclas: 3 , 5  Usar la notación científica 1 2  Usar la notación científica.
En la pantalla aparecerá: 3,5 12.
Ten en cuenta que el 10 no aparecerá en la pantalla. En cambio, las cifras del exponente aparecerán a tamaño más pequeño en el margen superior derecho de la pantalla.
Ejemplo 2: para introducir 4 × 10–23, realizamos la siguiente secuencia en el teclado: 4  Usar la notación científica2 3 Usar la notación científicaUsar la notación científica.
En la pantalla aparecerá: 4 –23.
Ejemplo 3: para introducir 10-14, realizamos las siguientes pulsaciones en el teclado: 1  Usar la notación científica 1 4  Usar la notación científicaUsar la notación científica.
La pantalla mostrará: 1 –14.
Nota: ¡no olvides introducir el 1!

2. Convertir la notación exponencial en notación decimal y viceversa


La mayoría de las calculadoras permiten la conversión de un número en forma decimal a notación exponencial y viceversa.
Para cambiar el número a notación exponencial, simplemente basta pulsar Usar la notación científica.
Ejemplo: si la pantalla de la calculadora muestra: 123,48, pulsando Usar la notación científicanos mostrará 1,2348 2 (lo cual significa 1,2348 × 102).
Para transformarlo a su forma decimal, normalmente basta con pulsar: Usar la notación científicaUsar la notación científica(o Usar la notación científicaUsar la notación científica).
Ejemplo: si en la pantalla de la calculadora tenemos: –3,487 –5, pulsando Usar la notación científicaUsar la notación científicanos dará: –0,00003487.
Nota: la calculadora en ocasiones puede no mostrar todos los dígitos del número (si la forma decimal tiene demasiados ceros) o permanecer mostrando el número solamente en notación científica (si el exponente es demasiado grande o demasiado pequeño).
Ver artículo Usar las potencias.