Calcular el índice de los precios

Articulos Recientes

Calcular el índice de los precios

El otro día Irene encontró en un cajón de su mesa una caja que contenía un videojuego. La caja aún conservaba la etiqueta con el precio: 32 €. Irene se quedó sorprendida porque el otro día vio la última versión de este juego en una tienda y estaba marcado con un precio de 65 €. Irene se lo comentó a su padre y la respuesta que recibió fue esta: “Claro, es que el precio de 65 € está actualizado según el índice de crecimiento de los precios.” 
Tal como hizo el padre de Irene, los economistas comparan los precios de las cosas en diferentes épocas para estudiar su evolución y calcular cuál ha sido su incremento. Normalmente, lo que hacen es tomar un año de referencia y establecen, para ese año, la cantidad 100 como precio de partida del objeto. A partir de ahí pueden estudiar la evolución que sigue el precio de ese objeto con el paso de los años. Por ello, cuando buscamos la evolución del precio de un artículo o grupo de artículos a través del tiempo, es habitual encontrarnos expresiones como: “base 100 en 2001”, lo cual significa que su precio fue puesto a valor 100 ese año. 
I. Actualizar el precio de las cosas conociendo el índice de incremento
Si tomamos 2001 como base 100, el índice de los precios para el mes de enero de 2006 fue, aproximadamente, de 115. En otras palabras, un objeto que costaba 100 euros en 2001, cuesta 115 en enero de 2006. De esta manera, podemos apreciar que los precios sufren un incremento gradual y proporcional con el paso del tiempo y el índice nos permite actualizarlos.
Ejemplo 1: tenemos un objeto que costaba 270 € en 2001 y queremos calcular su precio en 2006.
Aceptando que el precio de este objeto ha sufrido un aumento proporcional al índice de los precios, el coeficiente de proporcionalidad sería 1,15 Calcular el índice de los precios.
270 × 1,15 = 310,5.
Por tanto, este objeto costaría 310,5 € en 2006.
Ejemplo 2: un objeto ha sido vendido por 1.600 € en 2006. ¿Cuánto habría costado en 2001?
x sería el precio en euros de este objeto en 2001. Por lo tanto, podemos decir que: 
x · 1,15 = 1.600 €
Calcular el índice de los precios 
x Calcular el índice de los precios 1.391,3 €
Podemos estimar que el precio de este objeto en 2001 era 1.391,3 €.
II. Calcular el índice de precios con base 100 para un año determinado
Veámoslo con un ejemplo.
Enunciado: hemos tomado nota del precio de un objeto durante los años 2002, 2004 y 2006, y lo hemos registrado en la siguiente tabla:
Calcular el índice de los precios 
1. Calcular el índice de precios en 2006 con base 100 en 2004.
2. Calcular el índice de precios en 2002 con base 100 en 2004.
Solución:
1. Tomamos x como el índice que tenemos que calcular para 2006, y construimos la siguiente tabla de proporcionalidad:
Calcular el índice de los precios 
Podemos escribir esta relación como
Calcular el índice de los precios 
Simplificando, 7.463 · x = 100 · 9.615; y despejando:
Calcular el índice de los precios, por consiguiente x Calcular el índice de los precios128,8.
Si tomamos 2004 como base 100, el índice de precios en 2006 fue aproximadamente de 130.
2. Tomamos y como el índice a calcular para 2002 y creamos la siguiente tabla de proporcionalidad:
Calcular el índice de los precios 
Podemos escribir esta relación como
Calcular el índice de los precios 
Simplificando, 7.463 · y = 100 · 2.882; y despejando:
Calcular el índice de los precios, por consiguiente y Calcular el índice de los precios38,6.
Si tomamos 2004 como base 100, el índice de precios para 2002 sería, aproximadamente, 40.
Nota: un índice puede ser menor que 100.