Sumar y restar fracciones

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Sumar y restar fracciones


Cuando queremos sumar o restar fracciones, tenemos que distinguir dos casos diferentes: cuando las fracciones tienen el mismo denominador o cuando las fracciones a operar tienen denominadores diferentes. 

I. Cuando el denominador es el mismo

Sumar y restar fracciones 
En la figura 1 podemos ver que Sumar y restar fracciones(se lee “tres séptimos”) del círculo están coloreados de rojo y Sumar y restar fraccionesde azul.
Sin especificar los colores, podemos decir que Sumar y restar fraccionesdel círculo están coloreados.
Lo dicho hasta ahora podemos escribirlo así: Sumar y restar fracciones.
Reglas:
a) Para sumar dos fracciones con el mismo denominador:
—mantenemos el denominador común;
—sumamos los numeradores.
b) Para restar dos números fraccionarios con el mismo denominador:
—mantenemos el denominador común;
—restamos los numeradores.
En otras palabras, y usando letras para expresarlo de forma más general (ab y d representan números enteros, donde d Sumar y restar fracciones0): 
Sumar y restar fracciones 
Sumar y restar fracciones 
Ejemplos:
Sumar y restar fracciones 
Sumar y restar fracciones(que también puede ser escrito como Sumar y restar fracciones)
Sumar y restar fracciones 

II. Cuando los denominadores son diferentes

1. Definición de fracciones equivalentes
Regla: el valor de una fracción no cambia si multiplicamos su numerador y su denominador por un mismo número distinto de cero. Cuando hacemos esto obtenemos una nueva fracción y se dice que ambas fracciones son equivalentes.
En otras palabras, y usando letras para generalizar (ac y k representan números enteros, donde  Sumar y restar fracciones 0 y  Sumar y restar fracciones 0):
Sumar y restar fracciones 
EjemplosSumar y restar fraccionesSumar y restar fracciones; por lo tanto, Sumar y restar fracciones. Decimos que Sumar y restar fraccionesSumar y restar fraccionesson equivalentes.
También podemos hacer lo mismo con un número entero: Sumar y restar fraccionesSumar y restar fracciones; por lo tanto, Sumar y restar fracciones. Decimos que 5 y Sumar y restar fraccionesson equivalentes.
2. Sumar o restar
Regla: para sumar o restar fracciones que no tienen el mismo denominador, primero hay que encontrar equivalentes a ellas que tengan el mismo denominador (reducirlas a común denominador).
Ejemplos:
Sumar y restar fracciones 
Sumar y restar fracciones 
Ver también el artículo Reducir fracciones a común denominador.