Multiplicar dos fracciones

Articulos Recientes

Multiplicar dos fracciones


Cortamos una tarta en cuatro partes iguales y después dividimos cada una de ellas por la mitad. 
¿Qué fracción de la tarta representa cada una de esta últimas partes, y cómo nos permitirá este ejemplo ilustrar la multiplicación de dos números fraccionarios? 

I. Comenzamos con un ejemplo

Cortamos la tarta en cuatro partes iguales.
Multiplicar dos fracciones 
Está coloreada la siguiente fracción de tarta: Multiplicar dos fracciones.
A continuación, dividimos la parte coloreada por la mitad.
Multiplicar dos fracciones 
Fracción coloreada de la tarta: la mitad de Multiplicar dos fracciones, por lo tanto, Multiplicar dos fracciones.
Observa la ilustración y responde a la pregunta: ¿qué fracción de tarta representa cada una de estas pequeñas porciones?
Multiplicar dos fracciones 
Respuesta: Multiplicar dos fracciones. A partir de aquí, podemos deducir que: Multiplicar dos fracciones.

II. Reglas de cálculo

1. Regla general

Para multiplicar dos números fraccionarios, multiplicamos el numerador de la primera fracción por el numerador de la segunda y el denominador de la primera por el de la segunda. Es decir, el producto de dos fracciones es una nueva fracción cuyo numerador es el producto de los numeradores de las fracciones iniciales y cuyo denominador es el resultado de multiplicar los denominadores de las dos fracciones:
Multiplicar dos fracciones, suponiendo que b  Multiplicar dos fracciones0 y  Multiplicar dos fracciones 0.
Ejemplos:
Multiplicar dos fracciones 
Multiplicar dos fracciones 

2. Caso particular

Si uno de los factores es un número entero, aplicaremos la siguiente regla:
Multiplicar dos fracciones, suponiendo que d  Multiplicar dos fracciones 0. 
Podemos comprender mejor esta regla pensando que todo número entero puede ser expresado como fracción: Multiplicar dos fracciones. Por tanto:
Multiplicar dos fracciones 
EjemploMultiplicar dos fracciones, ya que:
Multiplicar dos fracciones 
En la práctica diaria, simplemente escribimos: Multiplicar dos fracciones

3. Generalización

La regla para multiplicar dos fracciones descrita anteriormente puede ser generalizada para más de dos factores.
EjemploMultiplicar dos fracciones.

4. Simplificación
Cuando tengamos una multiplicación de dos o más fracciones, antes de realizar el producto de los numeradores y de los denominadores, nos puede resultar de mucha ayuda simplificarlos. 
Ejemplos:
Multiplicar dos fracciones(hemos simplificado el 27);
Multiplicar dos fracciones(hemos simplificado el 7, el 5, el 2 y el 13).

III. Ejemplo de aplicación

En una clase de 30 alumnos, tres quintas partes de los alumnos son chicas, y cinco sextos de las chicas estudian francés como segundo idioma. ¿Qué fracción de los alumnos de la clase representa a las chicas que estudian francés?
Método 1:
Multiplicar dos fracciones ; hay 18 chicas en la clase.
Multiplicar dos fracciones ; hay 15 chicas que estudian francés.
Multiplicar dos fracciones. Por consiguiente, las chicas que estudian francés, representan la mitad de la clase.
Método 2:
Multiplicar dos fracciones; las chicas que estudian francés representan la mitad de la clase.
Este segundo método es más rápido que el primero; también puede ser utilizado cuando no sepamos cuántos alumnos hay en la clase.
Ver también artículo Multiplicar números racionales.